二十五金史：卷二十一 志第二

◎历上 昔者圣人因天道以授人时，厘百工以熙庶政，步推之法，其来尚矣。自汉太初迄于前宋，治历者奚啻七十余家，大概或百年或数十年，率一易焉。盖日月五星盈缩进退，与夫天运，至不齐也，人方制器以求之，以俾其齐，积寡至多，不能无爽故尔。 金有天下百余年，历惟一易。天会五年，司天杨级绍造《大明历》，十五年春正月朔，始颁行之。其法，以三亿八千三百七十六万八千六百五十七为历元，五千二百三十为日法。然其所本，不能详究，或曰因宋《纪元历》而增损之也。正隆戊寅三月辛酉朔，司天言日当食，而不食。大定癸巳五月壬辰朔，日食，甲午十一月甲申朔，日食，加时皆先天。丁酉九月丁酉朔，食乃后天。由是占候渐差，乃命司天监赵知微重修《大明历》，十一年历成。时翰林应奉耶律履亦造《乙未历》。二十一年十一月望，太阴亏食，遂命尚书省委礼部员外郎任忠杰与司天历官验所食时刻分秒，比校知微、履及见行历之亲疏，以知微历为亲，遂用之。明昌初，司天又改进新历，礼部郎中张行简言：“请俟他日月食，覆校无差，然后用之。”事遂寝。是以终金之世，惟用知微历，我朝初亦用之，后始改《授时历》焉。今其书存乎太史，采而录之，以为《历志》。 ○步气朔第一 演纪：上元甲子距今大定庚子，八千八百六十三万九千六百五十六年。 日法：五千二百三十分。 岁实：一百九十一万二百二十四分。 通余：二万七千四百二十四分。 朔实：一十五万四千四百四十五分。 通闰：五万六千八百八十四分。 岁策：三百六十五日，余一千二百七十四分。 朔策：二十九日，余二千七百七十五分。 气策：一十五日，余一千一百四十二分，六十秒。 望策：一十四日，余四千二分，四十五秒。 象策：七日，余二千一分，二十二秒半。 没限：四千八十七分，三十秒。 朔虚分：二千四百五十五分。 旬周：三十一万三千八百分。 纪法：六十。 秒母：九十。 求天正冬至 置上元甲子以来积年，岁实乘之，为通积分。满旬周去之，不尽以日法约之为日，不盈为余，命甲子算外，即所求天正冬至日大小余。 求次气 置天正冬至大小余，以气策累加之，秒盈秒母从分，分满日法从日，即得次气日及余秒。 求天正经朔 以朔实去通积分，不尽为闰余，以减通积分为朔积分。满旬周去之，不尽如日法而一为日，不盈为余，即所求天正经大小余也。 求弦望及次朔 置天正经朔大小余，以象策累加之，即各得弦、望及次朔经日及余秒也。 求没日 置有没之恒气小余，如没限以上，为有没之气。以秒母乘之，内其秒，用减四十七万七千五百五十六，余满六千八百五十六而一，所得并恒气大余，命为没日。 求灭日 置有灭之朔小余，（经朔小余不满朔虚分者。）六因之，如四百九十一而一，所得并经朔大余，命为灭日。 ○步卦候第二 候策：五，余三百八十，秒八十。 卦策：六，余四百五十七，秒六。 贞策：三，余二百二十八，秒四十六。 秒母：九十。 辰法：二千六百一十五。 半辰法：一千三百七半。 刻法：三百一十三，秒八十。 辰刻：八，十百四分，秒六十。 半辰刻：四，五十二分，秒三十。 秒母：一百。 求七十二候 置中气大小余，命之为初候，以候策累加之，即次候及末候也。 求六十四卦 置中气大小余，命之为公卦；以卦策累加之，得辟卦；又加之，得侯内卦。以贞策加之，得节气之初，为侯外卦；又以贞策加之，得大夫卦。又以卦策加之，为卿卦。 求土王用事 以贞策减四季中气大小余，即土王用事日也。 求发敛 置小余，以六因之，如辰法而一为辰。如不尽，以刻法除之为刻。命子下算外，即得加时所在辰刻及分。（如加半辰法，即命子刻初。） （表略） ○步日躔第三 周天分：一百九十一万二百九十三分，五百三十秒。 岁差：六十九，五百三十秒。秒母一万。 周天谌：三百六十五度，二十五分，六十八秒。 象限：九十一，三十一分，九秒。 二十四气日积度及盈缩 求每日盈缩朓朒 各置其气损益率，（求盈缩之损益，求朒磕用朒磕之损益。）六因，如象限而一，为气中率。与后气中率相减，为合差。半合差加减其气中率，为初末泛率。（至后：加初，减末。分后：减初，加末。）又置合差，六因，如象限而一，为日，半之，加减初未泛率，为初末定率。（至后：减初，加末。分后：加初，减末。）以日差累加减其气初末定率，为每日损益分。（至后减，分后加。）各以每日损益分加减气下盈缩、朒磕，为每日盈缩、朒磕（二分前一气元后率相减为合差者，皆用前气合差。） 求经朔弦望入气 置天正闰余，以日法除为日，不满为余，如气策以下，以减气策，为入大雪气。以上去之，余亦减气策，为入小雪气。即得天正经朔入气日及余也。以象策累加之，满气策去之，即得弦、望入次气日及余。因加，后朔入气日及余也。 求每日损益、盈缩、朒磕 以日差益加减损加减其气初损益率，为每日损益率。驯积损益其气盈缩、朒磕积，为每日盈、朒磕积。 求经朔弦望入气朒磕定数 各以所入恒气小余，以乘其日损益率，如日法而一，以所损益其下朒磕积为定数。 赤道宿度 斗（二十五度）　牛（七度少）　女（十一度少）　虚（九度少秒六十八）危（十五度半）室（十七度）壁（八度太） 右北方七宿九十四度秒六十八 奎（十六度半）娄（十二度）胃（十五度）昴（十一度少）毕（十七度少）觜（半度）参（十度半） 右西方七宿八十三度井（三十三度少）鬼（二度半）柳（十三度太）星（六度太）张（十七度少）翼（十八度太）　轸（十七度） 右南方七宿一百九度少角（十二度）亢（九度少）氐（一十六度）房（五度太）心（六度少）尾（十九度少）箕（十度半） 右东方七宿七十九度 求冬至赤道日度 置通积分，以周天分去之，余日法而一为度，不满退除为分秒。（以百为母。）命起赤道虚宿七度外去之，至不满宿，即所求年天正冬至加时日躔赤道度及分秒。 求春分夏至秋分赤道日度 置天正冬至加时赤道日度，累加象限，满赤道宿次去之，即各得春分、夏至、秋分加时日在宿度及分秒。 求四正赤道宿积度 置四正赤道宿全度，以四正赤道日度及分减之，余为距后度。以赤道宿度累加之，各得四正后赤道宿积度及分。 求赤道宿积度入初末限 视四正后赤道宿积度及分，在四十五度六十五分秒五十四半以下为入初限，以上者用减象限，余为入末限。 求二十宿黄道度 以四正后赤道宿入初末限度及分，减一百一度，余以初末限度及分乘之，进位，满百为分，分满百为度。至后以减、分后以加赤道宿积度，为其宿黄道积度。以前宿黄道积度减之（其四正之宿，先加象限，然后前宿减之。）为其宿黄道度及分。（其分就约为太、半、少。） 黄道宿度 斗（二十三度）牛（七度）女（十一度）虚（九度少秒六十八）危（十六度）室（十八度少）壁（九度半） 右北方七宿九十四度六十八秒 奎（十七度太）娄（十二度太）胃（十五度半）昴（十一度）毕（十六度半）觜（半度）参（九度太） 右西方七宿八十三度太一百七十七、七十五、六十八 井（三十度半）鬼（二度半）柳（十三度少）星（六度太）张（十七度太）翼（二十度）轸（十八度半） 右南方七宿一百九度少二百八十七、六十八 角（十二度太）亢（九度太）氐（十六度少）房（五度太）心（六度）尾（十八度少）箕（九度半） 右东方七宿七十八度少（三百六十五、二十五、六十八） 前黄道宿度，依今历岁差所在算定。如上考往古，下验将来，当据岁差，每移一度，依术推变当时宿度，然后可步七曜，知其所在。 求天正冬至加时黄道日度 以冬至加时赤道日度及分秒，减一百一度，余以冬至赤度及分秒乘之，进位，满百为分，分满百为度。命曰黄赤道差。用减冬至加时赤道日度及分秒，即所求年天正冬至加时黄道日度及分秒。 求二十四气加时黄道日度 置所求年冬至日躔黄赤道差，以次年黄赤道差减之，余以所求气数乘之，二十四而一，所得以加其气中积及约分，又以其气初日盈缩数盈加缩减之，用加冬至加时黄道日度，依宿次去之，即各得其气加时黄道日躔宿度及分秒。（如其年冬至加时赤道宿度空分秒在岁差以下者，即加前宿全度，然后求黄赤道差，余依术算。） 求二十四气每日晨前夜半黄道日度 副置其气小余，以其气初日损益率乘之，（盈缩之损益。）万约之为分，应益者盈加缩减，应损者盈减缩加其副，日法除之为度，不满退除为分秒，以减其气加时黄道日度，即各得其气初日晨前夜半黄道日度。每日加一度，以百约每日损益率，（盈缩之损益。）应益者盈加缩减，应损者盈减缩加，为每日晨前夜半黄道日度及分秒。 求每日午中黄道日度 置一万分，以所入气日盈缩损益率，应益者盈加缩减，应损者盈减缩加，皆加减损益率，余半之，满百为分，不满为秒，以加其日清晨前夜半黄道日度，即其日午中日躔黄道宿度及分秒。 求每日午中黄道积度 以二至加时黄道日度，距至所求日午中黄道日度，为入二至后黄道积度及分秒。 每日午中黄道入初末限 视二至后黄道积度，在四十三度一十二分秒八十七以下为初限，以上用减象限，余

【摘录】《二十五史查询》